Tivnikli, çalışma hayatına Kuveyt Türk’te kurumsal ticari bankacılık alanında MT olarak başlamıştır. 2015 yılında Eksim Holding’de Bütçe Raporlama Uzmanı olarak çalışmaya başlayan Tivnikli, 2017 yılında Eksun Gıda Bütçe Raporlama Müdürü olmuştur. Mustafa Tivnikli, 2018 yılından bu yana da Eksim Holding Yönetim Kurulu Üyesi ve Tedarik Zinciri Başkanı olarak görev yapmaktadır.

Sabancı Üniversitesi Endüstri Mühendisliği bölümü mezunu olan Tivnikli, Abdullah Tivnikli İSAR Vakfı Mütevelli Heyeti üyesidir.